На рисунке углы С и Е равны 90 градусам

Найти DB если известно, что АЕ=19, AD=38, EC=1

Добрый день! Я рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Дано:
Углы С и Е равны 90 градусам.
AE = 19 (пусть это будет факт 1).
AD = 38 (пусть это будет факт 2).
EC = 1 (пусть это будет факт 3).

2. Мы можем заметить, что треугольник AED - это прямоугольный треугольник, так как у нас есть прямой угол С (90 градусов).
Также, из факта 1 (AE = 19) мы можем заключить, что AD - это гипотенуза треугольника AED (потому что гипотенуза всегда противоположна прямому углу в прямоугольном треугольнике).
Из факта 2 (AD = 38) мы можем понять, что AC = 38 (потому что AD - гипотенуза, а AC - это один из катетов прямоугольного треугольника).

3. Теперь взглянем на треугольник AEC.
Из факта 3 (EC = 1) мы можем заключить, что AC - это сумма AE и EC (так как ширина треугольника AEC состоит из AE и EC).
Значит, AC = AE + EC = 19 + 1 = 20.

4. Вернемся к треугольнику AED.
У нас есть гипотенуза AD = 38 и катет AC = 20.
С помощью теоремы Пифагора, мы можем вычислить второй катет - DB.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой, одним катетом и вторым катетом, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть, AC^2 + DB^2 = AD^2.

Подставляем известные значения: 20^2 + DB^2 = 38^2.
Раскрываем скобки: 400 + DB^2 = 1444.
Вычитаем 400 с обеих сторон: DB^2 = 1044.
Чтобы найти DB, возьмем квадратный корень из обоих частей: DB = √(1044) ≈ 32.28.

5. Итак, мы нашли значение DB. Ответ: DB ≈ 32.28.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!