На рисунке mp=mn угол pmn=80 градусов найдите угол mnk

Значит так. .
4:8 = 7:14 = 6:12
АВ: МК = ВС: КН = АС: МН
Значит, треугольники подобны с коэффициентом подобия 2.
в подобных треугольниках углы равны.
В треугольнике АВС угол, лежащий против стороны ВС=7 будет равен углу, лежащему против угла = 7*2 = 14 (КН) в треугольнике МНК, то есть, угол КМН = угол А = 80.
Точно так же дальше. Угол против стороны = 6 (угол В) равен углу против стороны = 6*2 = 12 (угол К) . Отсюда угол К = 60.
Ну и оставшийся угол Н = 180-60-80 = 40 градусов.
ответ: Н=40, К=60, М=80.