На рисунке: биссектриса СС1=16, ВС1=8. Найлите D и С

∠D = 150°

∠C = 60°

Объяснение:

Пусть α = ∠BCC1

Sinα = BC1/CC1 = 8/16 = 1/2 =>

α = 30°

Поскольку CC1 биссектриса, то ∠C = 2*α = 60°

∠A = 180° - 90° - 60° = 30°

∠D = 180° - ∠A = 150°

Если катет равен половине гипотенузы, то напротив лежащий угол равен 30°

=> ∠С1СВ = 30°

Так как С1С - биссектриса ,=> ∠С = 30 × 2 = 60°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠А = 90 - 60 = 30°

Сумма смежных углов равна 180°

∠А смежный с ∠D => ∠D = 180 - 30 = 150°

ответ: 60°, 150°