На рисунке АВ=ВС, СD=DК, угол АВС=106º, угол ВАС=37º. Найдите
угол DКС.

37°

P.S. надеюсь

если будут вопросы,пишите

буду рада

Чтобы найти угол DКС, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. В треугольнике АВС у нас уже известны два угла: угол АВС = 106º и угол ВАС = 37º. Также известно, что АВ = ВС и CD = DK.

Поскольку АВ = ВС, то треугольник АВС является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике основание угла равностороннего треугольника является серединой основания угла. Это означает, что угол АВС равен углу СВА. Значит, угол СВА также равен 106º.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник СВК. В этом треугольнике угол СВК равен сумме углов СВА и ВКА. Мы уже знаем, что угол СВА равен 106º, также треугольник АВК изначально является прямоугольным, поэтому его угол ВКА составляет 90º.

Итак, угол СВК = угол СВА + угол ВКА = 106º + 90º = 196º.

Теперь у нас осталось найти угол DKС. Поскольку CD = DK, треугольник СDK также является равнобедренным. Первоначально нам известен угол СДК, который равен углу CDK = 106º (так как угол СВК = 106º и угол ВКС = 90º). Используя свойство равнобедренного треугольника, мы можем сказать, что угол ДКС равен углу ДСК, который также равен 106º.

Таким образом, угол DКС = 106º.