На рисунке AB||CD
a) Докажите, что AO : OD = BO : OC.
б) Найдите OC, если OB = 6 см, OA = 15 см, OD = 18см.

Объяснение:

а)Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Значит ΔАВО подобен ΔДСО  т.к. ∠АОВ=∠СДОС как вертикальные , ∠А=∠Д как накрест лежащие при АВ║СД , АД-секущая .

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны , значит AO : OD = BO : OC.

б)  AO : OD = BO : OC.

15:18=6:ОС

15ОС=18*6

ОС=7,2