На рисунке 3.46 дано: угол 1+угол2=180; угол2=углу3 .Доказать а||с.​

Для доказательства того, что линии а и с параллельны, нам необходимо использовать данные, указанные в условии и применить теоремы о параллельных линиях и пересекающихся углах.

У нас дано, что угол 1 плюс угол 2 равно 180 градусов, и угол 2 равен углу 3. Давайте эту информацию применим.

Угол 1 + угол 2 = 180 (по условию) - формула (1)
Угол 2 = угол 3 (по условию) - формула (2)

Мы можем заменить угол 2 в формуле (1) на угол 3, используя формулу (2):

Угол 1 + угол 3 = 180 (формула (1) с заменой угла 2 на угол 3) - формула (3)

Мы также знаем, что сумма углов на прямой равна 180 градусов. Таким образом, углы 1 и 3 должны быть смежными углами на прямой линии (адъективными углами).

Теорема о параллельных линиях гласит следующее: если две линии пересекаются перпендикулярно третьей линии, и смежные углы (адъективные углы) равны, то эти первые две линии параллельны.

В нашем случае мы видим, что углы 1 и 3 равны и являются смежными углами на прямой линии (опущенной вертикальной на линию а). Следовательно, линия а параллельна линии с.