На рисунке 216 точка А-середина отрезка MP,BC║PH,AD║PH,AB║CD.Найдите PH,если AB=4дм,а периметр четырехугольника ABCD равен 28 дм.

Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом:

1. Вначале, давайте обратим внимание на информацию о рисунке. Нам дано, что точка А является серединой отрезка MP, а также что BC параллельно PH, а AD также параллельно PH. И, наконец, AB параллельно CD. Эта информация поможет нам понять связь между сторонами и углами в данном четырехугольнике.

2. Теперь, давайте посмотрим на данные о сторонах четырехугольника. Мы знаем, что AB равно 4 дм. Также, нам дано, что периметр четырехугольника ABCD равен 28 дм. Обозначим остальные стороны как BC, CD и DA.

3. Давайте сделаем следующее предположение: предположим, что сторона BC равна х дм. Так как AB параллельно CD, то сторона CD также равна 4 дм. Также, так как AD параллельно PH, то сторона AD также равна х дм.

4. Мы знаем, что точка А является серединой отрезка MP. Это означает, что PM равно MA. Мы можем предположить, что сторона MP равна у.

5. Теперь, давайте посчитаем периметр четырехугольника ABCD, используя наши предположения о значениях сторон. Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон. Исходя из наших предположений, периметр равен 4 + х + 4 + х.

6. Согласно условию, периметр равен 28 дм. Поэтому у нас есть уравнение: 4 + х + 4 + х = 28.

7. Теперь, давайте решим это уравнение, чтобы найти значение х. Складываем значения на левой стороне и получаем: 8 + 2x = 28.

8. Затем, вычитаем 8 из обеих сторон уравнения: 2x = 20.

9. Делим обе стороны на 2, чтобы найти значение x: x = 10.

10. Теперь, мы знаем, что сторона BC равна 10 дм. Так как BC параллельно PH, то PH тоже равно 10 дм.

Итак, получаем, что PH равно 10 дм.