На рисунке 155 BK=PM Докажите что угол 1 больше угла 3, угол PKF больше угла 3

Для решения данной задачи, нам нужно использовать теорему о сумме углов в треугольнике и свойства параллельных прямых.

Первое, что заметим, это то, что линии BK и PM параллельны. Мы можем это сказать, так как данных нет о пересечении этих линий.

Теперь мы можем использовать свойство параллельных линий, которое говорит нам, что углы у основания равны между собой. То есть угол 1 и угол 2 (они обозначены на рисунке) являются соответственными углами и следовательно, равны между собой.

Далее, нам нужно использовать теорему о сумме углов в треугольнике. В любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Мы видим, что угол 1 и угол 3 находятся на одной прямой и образуют линейную пару углов. Для того чтобы найти угол 1, нам нужно отнять угол 3 от 180 градусов. Таким образом, угол 1 = 180 - угол 3.

Теперь мы имеем два уравнения:
1) Угол 1 = угол 2
2) Угол 1 = 180 - угол 3

Объединим эти два уравнения:
угол 2 = 180 - угол 3

То есть, угол 2 больше угла 3.

Так как угол PKF и угол 2 являются соответственными углами, то они также равны. Следовательно, угол PKF больше угла 3.

Таким образом, мы доказали, что угол 1 больше угла 3 и угол PKF больше угла 3.