На рисунке 1 угол ABO= угол DCO=90°.AB=CD. Найдите AO, если DO=11 см. Рисунка нет. Подробно

Спасибо за вопрос!

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства прямоугольного треугольника.

Мы знаем, что угол ABO и угол DCO равны 90 градусов, то есть они прямые углы. Также, по условию, AB равна CD, то есть сторона AB равна стороне CD.

Давайте обратимся к прямоугольному треугольнику ABO. В таком треугольнике угол ABO равен 90 градусов, а сторона AO является гипотенузой.

Из свойства прямоугольного треугольника, мы знаем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, катеты это сторона AB и сторона BO.

По условию задачи, AB равна CD, а значит AB равна CD, а значит AB равна DO, так как DO равна CD.

Теперь у нас есть катеты для треугольника ABO — это AB и BO. Найдем квадраты этих сторон и их сумму:

AB^2 + BO^2 = AO^2

Так как AB равна DO, то AB^2 = DO^2 = 11^2 = 121.

Теперь осталось найти BO. У нас есть равенство AB = CD, поэтому AB = CD = DO = 11 см.

Таким образом, BO также равно 11 см.

Теперь подставим значения в наше равенство:

121 + 11^2 = AO^2

121 + 121 = AO^2

242 = AO^2

Чтобы найти AO, найдем квадратный корень из обеих сторон:

√242 = √(AO^2)

√242 = AO

Таким образом, АО равно примерно 15,55 см (округляем до двух знаков после запятой).