На рис. 157 bd=5 см. найдите расстояние от точки c до прямой ab и угла b​

ΔACB - прямоугольный (∠C=90°), CD - медиана проведённая из вершины прямого угла, поэтому она равна половине гипотенузы. CD=AB:2=BD=5см

Так же ΔACB - равнобедренный (CA=CB), CD - медина проведённая к основанию, поэтому CD⊥AB ⇒ d(C;AB) = СD = 5см

d(C;B) = BC

В прямоугольном ΔCDB (∠D=90°) по теореме Пифагора:

BC² = BD²+CD² = 5²+5² = 2·5² см²

BC = 5√2 см

ответ: d(C;AB) = 5см; d(C;B) = 5√2 см.

Условие некорректное, должно быть "найдите расстояние от точки С до вершины ∠В"