На прямой с укажите точку С , из которой отрезок AB виден под наибольшим углом (рис.18.9).​

Объяснение:

ДУМАЕМ

Делаем схему к задаче  -  в приложении - ссылка - http://prntscr.com/i442lq.

РЕШЕНИЕ

Берем произвольную точку С на оси У. У неё координаты: Сх= 0 и Су=с.

Уравнение прямой АС

у(АС) = - с/2*х + с  (коэффициент k₁ = - c/2

Так же для прямой ВС

у(ВС) = - с/8*х + с (коэффициент k₂ = - c/8)

Угол между прямыми АС и ВС по формуле:

tg α = (k₂ - k₁)/(1 + k₁*k₂) = (3/8)*c²/(1 + 1/16*c²)

Теперь надо найти максимум этой функции.