1. Геометрия
  2. На продолжениях медиан

На продолжениях медиан ak , bl, cm треугольника abc взяты точки p,q,r так , что |kp|= 1/2 |ak|, |lq|= 1/2 |lb|, |mr| = 1/2 |cm|. найдите площадь треугольника pqr ,если площадь треугольника abc равна 1

ABAYMALGAZHDAROvvv ABAYMALGAZHDAROvvv    1   01.07.2019 19:10    2

Ответы
katyaloginova2p01fy1 katyaloginova2p01fy1  02.10.2020 17:46
S_{ABC}=1 \\ 
KP= \frac{1}{2}AK;LQ= \frac{1}{2}BL;MR= \frac{1}{2}CM \\ 
 \frac{OP}{OK}= \frac{OK+KP}{OK}= \frac{ \frac{1}{3}AK+ \frac{1}{2}AK }{ \frac{1}{3}AK }=
 \frac{ \frac{5}{6}AK }{ \frac{1}{3}AK }= \frac{5}{6}* \frac{3}{1}= \frac{5}{2} \\ 
S_{PQR}=( \frac{5}{2})^2S_{KLM}= \frac{25}{4}* \frac{1}{4}S_{ABC}=
 \frac{25}{16}*1= \frac{25}{16}=1 \frac{9}{16} \\ 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
shwabmitia shwabmitia  17.09.2019 02:30
Втреугольнике авс угол а=угол в=45°и ав=29см...
yohoho365 yohoho365  17.09.2019 02:30
Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 5 см, а ее основание 8 см. найти высоту проведенную к основанию треугольника...
pomogitejaslomalsya pomogitejaslomalsya  17.09.2019 02:30
Ксфере радиусом 8 см проведена касательная плоскость на этой плоскости выбрали точку а на расстоянии 6 см от точки касания найдите наибольшее и наименьшее расстояние от...
Kakanya Kakanya  17.09.2019 02:30
Диагональ прямоугольника с его стороной, равной 15см, угол, градусная мера которого 40°. найдите периметр прямоугольника с точностью до 0.1...
girldasha1 girldasha1  17.09.2019 02:30
Найти углы правильного 10 угольника...
VolkYula69 VolkYula69  12.07.2019 20:30
Площадь ромба равна 24 см., а одна из диоганалей в 3 раза больше другой ,найти диагональ ромба...
mrnazar228 mrnazar228  12.07.2019 20:30
Смежные стороны параллелограмма равны 32 сантиметра и 26 сантиметров а один его угол равен 150 градусов найдите площадь параллелограмма...
ankreinas ankreinas  12.07.2019 20:30
На прямой ab взята точка c так что ac: ab =9: 7 чему может быть равна длина отрезка bc если известно что ac=36...
anara34 anara34  12.07.2019 20:30
Основание правильной пирамиды- квадрат со стороной 6 см. найдите объем пирамиды, если апофема равна 5...
KONERtm KONERtm  23.08.2019 20:50
Втреугольнике abc длина сторон ab и bc равны 6см и 5см соответственно на стороне ab выбрана точка d , на стороне bc-точка f так,что ad=bf=1см. при этом df=корень из(22/37)*ac....

Популярные вопросы