1. Геометрия
  2. На одной стороне от

На одной стороне от центра круга радиусом r проведены две параллельные хорды. найдите площадь между двумя , если их центральные углы равны 120 и 60 градусов

linassglazunov linassglazunov    1   09.06.2019 14:00    3

Ответы
Флиссса Флиссса  08.07.2020 10:21
Соединив две  хорды получим трапеция  ,   пусть меньшее  основание равно AB , большее CD      
AB=R так как треугольник  ABO равносторонний  
CD=\sqrt{2R^2 -2R^2*cos120}=\sqrt{3}R     
 Найдем высоту трапеций  , по свойству хорд получим 
 (2R-x)x=(\frac{R}{2})^2  
 x  высота сегмента AB 
 x= \frac{(2-\sqrt{3})R}{2} 
 (2R-y)y=(\frac{\sqrt{3}R}{2})^2 
 y      высота сегмента AD 
   y=\frac{R}{2} 
  высота трапеций 
 H=\frac{R-(2-\sqrt{3})R}{2} = \frac{(\sqrt{3}R-1)}{2} 
 S_{trap}=\frac{(R+\sqrt{3}R)*(\sqrt{3}R-1)}{4} 
  Найдем площади    сегментов 
  AC;BD 
  S_{AC}=S_{BD} = R^2arcsin(\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}) - \frac{\sqrt{R^2(2-\sqrt{3})}}{4}\sqrt{4R^2-(R^2(2-\sqrt{3}))} =\frac{(\pi-3)}{12} 
 
То есть \frac{(\pi-3)R^2}{6}+\frac{R^2}{2} = \frac{\pi*R^2}{6}
 
 
  
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
karinademina8 karinademina8  08.07.2020 10:21
Площадь большого сегмента   Это   разность  между всем сектором и прилагающимся треугольником,то же касается малого сегмента
S1=pi*R^2/3 -1/2*R^2*sin120=pi*R^2/3-√3/4 *R^2
S2=pi*R^2/6 -1/2*R^2*sin60=pi*R^2/6-√3/4*R^2
Площадь   закрашенной   части   разность  между площадями  большого  и малого сегментов
S=pi*R^2(1/3-1/6)=pi*R^2/6 
ответ:1/6 *pi*R^2

На одной стороне от центра круга радиусом r проведены две параллельные хорды. найдите площадь между
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
evgenijpetrov evgenijpetrov  27.05.2019 09:00
Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 4 см.а її бічна сторона - 5см. знайдіть периметр трапеції якщо її діагональ є бісектрисою тупого кута трапеції. розвязання. пліз...
котан6 котан6  27.05.2019 09:00
1пример.гипотенузу прямоугольного треугольника равна 5м,а один из катетов -3м.найдите второй катет. 2пример. стороны прямоугольника равны 8дм и 6дм. найдите его диагональ. 3пример.одна...
semenem15 semenem15  27.05.2019 09:00
1. чому дорівнює площа круга вписаного в квадрат зі стороною 8 2. скільки сторін має правильний многокутник у якого внутрішній кут на 8 см більший за зовнішній. іть будь ласка,...
vikaya2911 vikaya2911  28.04.2021 13:31
Геометрия 7 класс номер 22.3 ответ...
masha3231 masha3231  28.04.2021 13:30
Из точки M к окружности с центром O проведены касательные МА и МВ. Найдите расстояние между точками касания А и В, если |_АОВ=120° и МО=14...
новичок625 новичок625  15.04.2020 13:16
Знайдіть радіус кола , описаного навколо рівностороннього трикутника , якщо відстань від центра кола до сторони трикутника дорівнює 6 см...
loooowaa loooowaa  15.04.2020 13:16
с геометрией Задача 1.В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 12, BC = 14 и CD = 17. Найдите четвертую сторону четырехугольника и его периметр. Задача 2. Противоположные...
245667 245667  15.04.2020 13:17
Знайдіть сторону BC трикутника ABC якщо AB=6дм, AC=14 дм, кутB=120градусів...
madievazarina madievazarina  31.10.2019 17:54
Таблица 10.6 параллельных плоскостей номер 4. 5. 7....
vinnnner vinnnner  31.10.2019 17:52
Нарисуйте на плоскости 6 прямых так,чтобы они пересекались дург с дургом ровно в 6 точках....

Популярные вопросы