На луче, который начинается в начале координатной системы, отложена точка А(18;18) определи какой угол образует ОА с положительной полуосью Ох

ОА с положительной осью ОХ при А(18;18) образует угол 90градусов

Чтобы определить угол, который образует отрезок ОА с положительной полуосью Ох, мы можем использовать тригонометрические функции синус, косинус и тангенс.
Для начала, нарисуем координатную плоскость и отметим точку A(18;18). ОА - это вектор, соединяющий начало координат с точкой A.

Далее, мы можем рассчитать длину отрезка ОА с помощью теоремы Пифагора. Для этого, нам нужно найти длины сторон прямоугольного треугольника, образованного отрезком ОА, осью Ох и осью Оу.

Сначала посчитаем длину отрезка OA. Это можно сделать, используя координаты точки A. Формула для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости (x₁,y₁) и (x₂,y₂) выглядит следующим образом:

d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)

Подставим координаты точек О (0,0) и A (18,18) в эту формулу:

d = √((18-0)² + (18-0)²) = √(18² + 18²) = √(324 + 324) = √(648) ≈ 25.46

Теперь мы знаем, что длина отрезка ОА примерно равна 25.46.

Далее, чтобы найти угол между отрезком ОА и положительной полуосью Ох, мы можем использовать тригонометрический косинус. Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В нашем случае, катетом является сторона, проекция отрезка ОА на ось Ох, а гипотенузой является отрезок ОА.

Таким образом, косинус угла равен:

cos(угол) = прилежащий катет / гипотенуза

cos(угол) = OA / d

cos(угол) = 25.46 / 25.46 = 1

Так как косинус угла равен 1, значит, угол между отрезком ОА и положительной полуосью Ох равен 0 градусов.

Итак, ответ: угол, образованный отрезком ОА с положительной полуосью Ох, равен 0 градусов.