На клетчатой бумаге ч размером клетки 1x1 изображён параллелограмм ABCD. Используя рисунок найдите sin угол ACB

sinACB=0,6

Объяснение:

Проведём перпендикуляр АН на продолжение стороны ВС. Получаем прямоугольный треугольник АСН с катетами АН и СН и гипотенузой АС. СН=СВ+ВН=5+3=8.

Найдём. АС по теореме Пифагора:

АС²=АН²+СН²=6²+8²=36+64=100

АС=√100=10.

Синус угла – это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе, поэтому:

sinACB=AH/AC=6/10=0,6

Для решения задачи мы можем использовать определение синуса, которое гласит: синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Для начала давайте определим противолежащий катет и гипотенузу в треугольнике ACB.

Внимательно рассмотрим треугольник ACB. Он является прямоугольным, так как одна его сторона параллельна горизонтальной оси, а другая – вертикальной оси.

Противолежащим катетом в этом треугольнике будет вертикальная сторона, которая соединяет вершины A и C. Обозначим её длину за h.

Гипотенузой в данном случае будет горизонтальная сторона, которая соединяет вершины B и C. Обозначим её длину за b.

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения синуса угла ACB.

Давайте вспомним, что синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

То есть sin(ACB) = h / b.

Обратимся к рисунку и найдём эти значения.

На рисунке видно, что вертикальная сторона (противолежащий катет) h составляет 3 клетки, а горизонтальная сторона (гипотенуза) b составляет 4 клетки.

Теперь мы можем подставить значения в формулу: sin(ACB) = 3 / 4.

Для окончательного ответа мы можем оставить эту долю без изменений или приблизить её до десятых.

Таким образом, sin(ACB) ≈ 0,75 или 3/4.

Ответ: sin угла ACB примерно равен 0,75 или 3/4.