Может ли ос проходить между сторонами угла аов,если угол аов =50 градусов,угол аос=120 градусов,угол сов=70 градусов?

Нет, не может.
 На приложенном рисунке видно, что это был бы угол С1ОС2=70°, но тогда   сумма углов АОВ и ВОС должна быть меньше 120 градусов. В нашем случае∠АОС=∠АОВ+∠ВОС=50°+70°=120°, и потому СО не может быть между сторонами АО и ВО

Я думаю так: у нас есть угол АОВ, который равен 50 градусов и угол СОВ, равный 70 градусам. У нас получился целый угол АОС, который по условию равен 120 градусов. По аксиоме измерения углов проверим: угол АОС= угол АОВ+ ВОС= 50+70= 120 . Значит это правильно. 
Далее меня ставит в тупик поставленный в задаче вопрос. ОС никак не может проходить между сторонами угла АОВ, ибо это понятно в самом начале задачи, при составлении чертежа. Наверное вы сделали опечатку или я туплю, но общем мне кажется задача должна звучать так: может ли ОВ проходить между сторонами угла АОС, если...... Тогда решение будет такое как вверху, а ответ да. А так я написала все, что смогла.Ели у вас задача написана правильно, то ре