Может ли быть тупой угол при основании равнобедренного треугольника

Нет. Все углы при основании равнобедренного ∆ равны, а если один из них будет тупым, то сумма равнобедренного ∆ здесь не соблюдается ( если будет тупой угол, то сумма углов равнобедренного ∆ будет >180°), это будет уже не равнобедренный ∆.

Нет. Сумма всех углов = 180° У равнобедренного треугольника два угла одинаковы.
Теперь смотрим. Если Третий угол будет минимальным - 1°, то два других будут: 179 / 2 = 89,9 °