1. Геометрия
  2. Могут ли диагонали трех граней

Могут ли диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длину 30; 40 и 50 см? доказать.

AlinaNeizvestnaya20 AlinaNeizvestnaya20    3   10.07.2019 15:30    0

Ответы
Leraleralozia Leraleralozia  03.10.2020 00:19
Обозначим сторону параллелепипеда, как a, b и c
Тогда
a^2+b^2=900 \\ a^2+c^2=1600 \\ b^2+c^2=2500 \\ a^2=900-b^2 \\ c^2=1600-(900-b^2)=700+b^2 \\ b^2+700+b^2=2500 \\ 2b^2=1800 \\ b^2=900 \\ a^2=900-900=0
Получим, что одна из сторон будет равна нулю, чего быть не может, значит, параллелепипед не может иметь такие диагонали
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
58684 58684  17.12.2020 17:38
решить 4 задачи на нахождение площади...
СофариПарк3 СофариПарк3  17.12.2020 17:38
По данным рисунка найдите х...
Хшж Хшж  17.12.2020 17:38
7. Вставить пропущенные буквы. Определить количество пред- ложений в тексте, подчеркнув правильный ответ. Подчерк-нуть слова, которые нужно писать с большой буквы.Сне....
kermantanja kermantanja  17.12.2020 17:39
Прямі a та b паралельні, d - січна (див. рис.). ∠1 + ∠2 = 240º. Знайти кути 3 і 4....
Пикачу24456 Пикачу24456  17.12.2020 17:39
В контейнере 144,16кг фруктов, из них 7/16-яблоки, а остальные груши сколько килограмм груш в контейнере. Чтобы ответить нужно найти значение выражения 1)144,16-7/16...
VladeEZ VladeEZ  17.12.2020 17:39
Батьки Кіплінга за походженням були​...
tata479 tata479  17.12.2020 17:40
Условие задания: 3 Б. Реши и заполни таблицу. Сторона треугольника 5,2 мм 6 м см Высота ℎ 10 мм м 6 см Площадь треугольника мм2 12 м2 21,3 см2...
TanyaCat225 TanyaCat225  06.06.2019 19:20
Впрямоугольном треугольнике ( угол с прямой ) к катету ас проведен перпендикуляр fd , точка f делит катет ас пополам . найдите угол adf , если угол в=37 градусов...
aidafarhadova aidafarhadova  06.06.2019 19:20
Знайдіть косинус меншого гострого кута прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 3 і 4. дякую)...
mmsh19 mmsh19  06.06.2019 19:20
Найти площадь равностороннего треугольника со стороной 12...

Популярные вопросы