1. Геометрия
  2. Модуль вектора b дорівнює 4√3,

Модуль вектора b дорівнює 4√3, а його координати рівні. Знайти координати вектора b.

elizavetamalik1 elizavetamalik1    2   01.04.2020 16:37    0

Ответы
yakupov72 yakupov72  12.10.2020 11:54

b(2\sqrt{6}; 2\sqrt{6}) или b(-2\sqrt{6}; -2\sqrt{6})

В пространстве (4; 4; 4) или (-4; -4; -4)

Объяснение:

Пусть вектор b имеет координаты (x; y). Так как координаты по условию равны, то можно записать b(x; x).

Модуль вектора - это его длина, которую находят по формуле: квадратный корень из суммы квадратов координат, что записывается так:

|b| = \sqrt{x^{2} + x^{2}} = 4\sqrt{3}

Решаем уравнение относительно x:

\sqrt{x^{2} + x^{2}} = 4\sqrt{3}\\\\\sqrt{2x^{2}} = 4\sqrt{3}\\\\

Возводим обе части уравнения в квадрат:

(\sqrt{2x^{2} })^{2} = (4\sqrt{3} )^{2}\\\\2x^{2} = 16*3\\\\x^{2} = 24\\\\x_{1} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}\\\\ x_{2} = -2\sqrt{6}

Значит координаты вектора (2\sqrt{6}; 2\sqrt{6}) или (-2\sqrt{6}; -2\sqrt{6})

P.S. Если вектор в пространстве, то он имеет 3 координаты, тогда уравнение имеет вид:

\sqrt{x^{2} + x^{2} + x^{2}} = 4\sqrt{3}\\\\\sqrt{3x^{2}} = 4\sqrt{3}\\\\3x^{2} = 16*3\\x^{2} = 16\\x_{1} = 4\\x_{2} = -4

Значит вектор имеет координаты (4; 4; 4) или (-4; -4; -4)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
eataev eataev  27.05.2019 15:20
Найдите апофему правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота 4 см, а сторона основы 6 см. решить! нужно на завтра!...
Lobaneckste Lobaneckste  27.05.2019 15:20
Δabc = δmkt, причем ab=8 см bc=7 см ac= 11 см уг.a=54° уг.b=80° уг.с=46° найдите длины сторон δmkt и величины всех его углов...
Amirzhan143 Amirzhan143  27.05.2019 15:20
Вромбе меньшая диагональ относится к стороне, как 6: 5. большая диагональ = 40. найдите высоту ромба. (мы еще не проходили площади! так что без площадей! ) и ответ должен быть 24....
Kristina8478 Kristina8478  27.05.2019 15:20
Решить: плоскость а пересекает стороны ав и вс треугольника авс в точках f и e соответственно и паралельна стороне ас.найдите длину отрезка ас,если fe=8 см и bf: fa=2: 1. надо! заранее...
sizikova2004 sizikova2004  29.04.2020 08:37
Самостоятельная работа по теме «прямоугольные треугольники»№ 1 В равнобедренно треугольнике CDE с основанием СЕ проведена высота CF . Найдите ECF, если D = 54°.№2 В прямоугольном...
SIBGATULLINA98 SIBGATULLINA98  29.04.2020 08:37
Найдите sin a, где 0°больше или равно а больше или равно 180 °, а) sina=0,б) Sina =0,5,в) Sina под корнем 3/2 номер 315 и...
STALKER147 STALKER147  15.12.2020 21:41
Прямі M і N паралельні. Через точку a, що належить прямі M. Проведено прямі AB і AC так, що точки B і C належать прямій KP, точка лежить між точками k і b, кут ack=130градусів, кутbac=40...
din46 din46  15.12.2020 21:40
Решите ненавижу геометрию если что это из наглядной геометрии 10 класс...
ehl959mailru ehl959mailru  15.12.2020 21:34
Площадь прямоугольного треугольника равна 273 см. в кВ. Один из его катетов 39 см. Найдите гипотенузу....
rodionmihailof rodionmihailof  14.12.2020 11:47
ть з геометрією бо я не розумію як робити а здати треба до ТЬ ​...

Популярные вопросы