MNKL — параллелограмм; из точки Nк стороне ML проведена высота NH.NH = 6 дм, HL = 10 дм, azNML = 45. Найди площадь

ответ, проверенный экспертом

5,0/5

5

KuOV

главный мозг

5.9 тыс. ответов

59.1 млн пользователей, получивших

228 дм²

Объяснение:

Рассмотрим ΔMNH:

∠MHN = 90°, ∠NMH = 45°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠MNH = 90° - ∠NMH = 90° - 45° = 45°, следовательно,

ΔMNH равнобедренный,

MH = NH = 12 дм

ML = MH + HL = 12 + 7 = 19 дм

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведенную к ней высоту:

S = ML · NH

S = 19 · 12 = 228 дм²

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать связь между площадью параллелограмма и длинами его сторон и высоты. В данном случае, мы знаем длины сторон HL и NH, а также угол NML.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a * h, где a - длина основания параллелограмма, а h - высота.

Основание параллелограмма это сторона, на которую опущена высота. В данном случае, основание параллелограмма - сторона ML, а высота - NH.

Нам известно, что длина высоты NH равна 6 дм, а длина стороны HL равна 10 дм.

Для нахождения длины основания параллелограмма, можно использовать теорему Пифагора. Так как мы знаем длины сторон HL и NH, а также угол NML, то можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

В треугольнике NHL у нас есть прямой угол при H, сторона HL равна 10 дм, а сторона NH равна 6 дм. Мы хотим найти длину стороны NL, которая является основанием параллелограмма.

Для нахождения длины NL podemos usar el teorema de Pitágoras. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - сторона HL, первый катет - сторона NH, а второй катет - сторона NL.

Итак, по формуле теоремы Пифагора:
HL^2 = NH^2 + NL^2
10^2 = 6^2 + NL^2
100 = 36 + NL^2
NL^2 = 100 - 36
NL^2 = 64
NL = √64
NL = 8 дм

Теперь, когда у нас есть длина основания параллелограмма NL и длина высоты NH, мы можем найти площадь параллелограмма по формуле S = a * h:
S = NL * NH
S = 8 дм * 6 дм
S = 48 дм^2

Таким образом, площадь данного параллелограмма равна 48 дм^2.