Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 7см,угол равен 45° и боковая сторона ровна 4√2см.вычислите площадь тропеции. решить

Рисуем трапецию

АД нижнее основание, ВС верхнее = 7 см

Из точки В опускаем перпендикуляр на АД , пусть М - точка пересечения с АД, а отрезок ВМ - высота

Рассматриваем тре-к АВМ, так как он прямоугольный, а угол при основании 45 град, то он равнобедренный и АМ=ВМ

Можно использовать теор Пифагора для нахождения АМ=ВМ,

АМ²+ВМ²=(4√2)²; 2АМ²=16×2; АМ²=16; АМ=4=ВМ

АД (основание) = 7+2×4 =

S=((АД+ВС)×ВМ)/2