Медиана равностороннего треугольника равна 12корень из 3.найдите его сторону.

24 ед. изм.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=АС;  ВМ - медиана, ВМ=12√3. Найти АВ.

АМ=1/2 АВ по свойству медианы равностороннего треугольника.

Пусть АВ=х, тогда АМ=(1/2)х.

ΔАВМ - прямоугольный, по теореме Пифагора ВМ²=АВ²-АМ²

(12√3)²=х²-((1/2)х)²

432=х²-(1/4)х²

432=0,75х²

х²=576

х=24

АВ=ВС=АВ=24 ед. изм.