Медиана равностороннего треугольника равна 11 корень из 3. найдите его сторону.

Обозначим сторону х.
Медиана равнобедренного (и равностороннего) треугольника также является его высотой. Рассмотрим прямоугольный треугольник - гипотенуза в нем равна х (это сторона треугольника), один катет = 11√3 (это медиана), а второй катет  = х/2, т.к. медиана делит сторону пополам.
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов:
х^/4 + 121*3 = x^
3/4x^ -363 =0
x^ = 484
x = 22 - сторона треугольника.