1. Геометрия
  2. Медіани BF і CN трикутника

Медіани BF і CN трикутника АВС дорівнює 27 см і 36 см відповідно,а кут між ними дорівнює 90градусів.Знайдіть медіану АР.

dimaalexandrovi dimaalexandrovi    1   18.03.2020 02:07    0

Ответы
UlyanaKwon666 UlyanaKwon666  12.10.2020 00:32

Всі три медіани перетинаються в одній точці і точкою перетину медіан трикутника кожна медіана ділиться у відношенні 2:1, рахуючи від вершини трикутника. Значить, OF = 9 см і BO=18 см; ON=12 см і CO=24 см.

З прямокутного трикутника FOC:

FC=\sqrt{24^2+9^2}=\sqrt{657} см

З прямокутного трикутника COB:

BC=\sqrt{24^2+18^2}=30 см

З прямокутного трикутника NOB:

NB=\sqrt{12^2+18^2}=\sqrt{468} см

Оскільки, BF, AP, CN - медіани, то AC=2\sqrt{657} см і AB=2\sqrt{468} см.

Добудуємо трикутник ABC до паралелограма ABDC. Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі його всіх сторін.

AD^2+BC^2=2(AB^2+AC^2)\\ \\ (2AP)^2+30^2=2\cdot (4\cdot 468+4\cdot 657)~~|:4\\ \\ AP^2+225=2\cdot 1125\\ \\ AP^2=2025\\ \\ AP=45~_{\sf cm}

Відповідь: 45 см.


Медіани BF і CN трикутника АВС дорівнює 27 см і 36 см відповідно,а кут між ними дорівнює 90градусів.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
SlivkO0O154 SlivkO0O154  05.07.2019 05:00
Acmp - прямоугольник. точки b и o -внутренние точки отрезков am и cp соответственно, угол aob = угол obp. установите вид четырех угольника aopb....
kajaiuw kajaiuw  14.07.2019 06:40
Углы выпуклого пятиугольника пропорциональны числам 1; 2; 4; 5; 6.найдите эти углы...
aidored aidored  08.02.2021 12:29
7кл. Геометрия Задание на листочке...
Nailevnaa Nailevnaa  20.07.2019 22:00
Втреугольнике cde проведена биссектриса ef,угол c-90 ,угол d-30.докажите что треугольник efd равнобедренный...
чьзклу чьзклу  20.07.2019 22:00
Уравнобедренных треугольников авс и а1в1с1 равны основания аc и a1c1 и высоты bd и b1d1 опущенные на эти основания. докажите что треугольники abc и a1b1c1 равны...
Lera111katy Lera111katy  03.12.2021 00:37
Очень очень надо . По рисунку найдите величину a+b....
раптраир раптраир  03.12.2021 00:39
Знайдіть градусну міру кута х зображеного на рисунку....
милана198026 милана198026  03.12.2021 00:41
Найдите углы которые закрашены...
maximkolosov66 maximkolosov66  03.12.2021 00:42
Кут АВС дорівнює 29°, а кут BAD дорівнює 141 градус. Чи можуть AD і BS бути паралельними?...
mahin2 mahin2  03.12.2021 00:44
° Площини α і β перетинаються по прямій а. Точки А і С належать площині а, точки В і D — площині β. Прямі АС і BD перетинаються в точці F. Доведіть, що точка F належить прямій...

Популярные вопросы