Мальчик построил две секущих так, как показано на рисунке, при этом образовался равнобедренный треугольник ВКО. ∠3 = 120°.

​

угол 1+угол3=180 градусов как смежные, поэтому угол3=60 градусов
угол2=угол1=60 градусов, так как треугольник BKO равнобедренный, он правда ещё и равносторонний

Добрый день, я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам с решением этой задачи.

Для начала, давайте рассмотрим данные, которые у нас есть. У нас есть равнобедренный треугольник ВКО, в котором угол 3 равен 120°.

Чтобы нам было проще визуализировать ситуацию, я предлагаю построить треугольник ВАК и отметить все известные углы и отрезки.

1. Сначала построим прямую ВС, которая будет секущей.

2. Затем воспользуемся циркулем и проведем дугу радиусом, равным отрезку ВС, из центра В.

3. Сделаем то же самое для другой стороны треугольника: проведем прямую ВО, которая будет также секущей, и проведем дугу радиусом, равным отрезку ВО, из центра В.

4. Проведем линию, соединяющую точку К с точкой пересечения первой дуги и прямой ВС (точкой С).

5. Теперь проведем линию, соединяющую точку К с точкой пересечения второй дуги и прямой ВО (точкой О).

6. Обозначим точку пересечения линий КВ и ВО через точку Н.

7. Основываясь на том, что у нас равнобедренный треугольник ВКО, можем сделать вывод, что углы ВКО и ВОК равны между собой, так как они являются основными углами равнобедренного треугольника.

Теперь мы можем перейти к поиску величины угла ВОК.

8. У нас есть угол 3, который равен 120°. Угол ВОК - это угол противоположный углу 3 по отношению к прямой ВО. Таким образом, угол ВОК также равен 120°.

9. Теперь мы знаем величину угла ВОК, и можем использовать ее для нахождения величины угла ВКО. Угол ВКО - это основной угол равнобедренного треугольника ВКО. Поскольку углы основания равны между собой, то угол ВКО также равен 120°.

Вот и все! Мы нашли величину угла ВКО, так как у нас была информация о равнобедренном треугольнике ВКО и угле, равном 120°.