Люди.вопрос жизни и смерти вообще не знаю,как решить

anna333666756756 anna333666756756    2   13.04.2019 17:09    0

Ответы
digo2 digo2  29.05.2020 09:59

ответ:  S_{bok}=27\sqrt{19}

Объяснение:  РАВС - правильная треугольная пирамида, АВ=12 , РН=8,  А₁В₁С₁║АВС .

АСВ – правильный треугольник, Н – центр данного треугольника (центр вписанной и описанной окружностей). РМ – апофема заданной пирамиды. ММ₁ – апофема усеченной пирамиды. Согласно свойству параллельных плоскостей (две параллельные плоскости пересекают любую третью плоскость так, что линии пересечения параллельны), имеем несколько пар подобных треугольников с равным коэффициентом подобия. В частности

\frac{PH_1}{PH}=\frac{PM_1}{PM}=\frac{A_1B_1}{AB}=\frac{1}{2}\\\\A_1B_1=\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}=6

Найдём НМ - радиус вписанной окружности в правильный треугольник:

HM=r=\frac{AB\sqrt3}{6}=\frac{12\sqrt3}{6}=2\sqrt3

Рассм. ΔРНМ:  PM=\sqrt{PH^2+HM^2}=\sqrt{8^2+(2\sqrt3)^2}=\sqrt{64+4\cdot 3}=\sqrt{76}=2\sqrt{19}

PM_1=\frac{1}{2}PM=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{19}=\sqrt{19}\\\\MM_1=PM-PM_1=2\sqrt{19}-\sqrt{19}=\sqrt{19}\\\\S_{bok}=3\cdot \frac{AB+A_1B_1}{2}\cdot MM_1=3\cdot \frac{12+6}{2}\cdot \sqrt{19}=27\sqrt{19}


Люди.вопрос жизни и смерти вообще не знаю,как решить
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия