Лежат ли точки a(-1; -1) b(-5; -2) c(4; 0) на одной прямой? ​ !

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно проверить, лежат ли все три точки на одной прямой, то есть, удовлетворяют ли они уравнению прямой. Уравнение прямой в общем виде выглядит как y = mx + c, где m - это угловой коэффициент или наклон прямой, а c - это коэффициент сдвига. Для проверки, можем использовать две из трех точек и посмотреть, выполняется ли уравнение прямой для этих точек. Если уравнение выполняется для всех трех точек, значит, они лежат на одной прямой. Давайте начнем с точки a(-1, -1): Подставим координаты точки a в уравнение прямой: -1 = m(-1) + c Это первое уравнение. Теперь возьмем точку b(-5, -2): -2 = m(-5) + c Это второе уравнение. Теперь, мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения m и c. Для этого, вычтем второе уравнение из первого: -1 -(-2) = m(-1 -(-5)) + c - c -1 + 2 = m(4) 1 = 4m Теперь мы можем найти значение m: m = 1/4 Теперь, чтобы найти значение c, подставим данное значение m в любое из двух уравнений: -1 = (1/4)(-1) + c -1 = -1/4 + c c = -1 + 1/4 c = -3/4 Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки a и b будет: y = (1/4)x - 3/4 Теперь проверим, лежит ли точка c(4, 0) на этой прямой: Подставим координаты точки c в уравнение прямой: 0 = (1/4)(4) - 3/4 0 = 1 - 3/4 0 = 4/4 - 3/4 0 = 1/4 Таким образом, уравнение прямой не выполняется для точки c. Следовательно, точки a(-1, -1), b(-5, -2) и c(4, 0) не лежат на одной прямой.