Кут між бісектрисою ВМ і катетом АС прямокутного трикутника ABC ( кут С становить 90°) дорівнює 550. Знайдіть гострі кути трикутника

Позначимо гострий кут A як x, а гострий кут B як y. Оскільки кут між бісектрисою та катетом дорівнює 55 градусам, то ми можемо записати наступне співвідношення:

y = 90 - x/2 - 55

y = 35 - x/2

Також ми знаємо, що сума гострих кутів трикутника дорівнює 180 градусам:

x + y + 90 = 180

x + y = 90

Підставляємо вираз для y у це рівняння:

x + 35 - x/2 = 90

x/2 = 55 - 35

x/2 = 20

x = 40

Після знаходження значення x, можна знайти значення для y:

y = 90 - x/2 - 55

y = 35 - x/2

y = 35 - 40/2

y = 15

Отже, гострий кут A дорівнює 40 градусам, а гострий кут B дорівнює 15 градусам.

Відповідь від ChatGPT