Кулю діаметр якої 82 дм перетнуто площиною на відстані 9 дм від центра. Знайти площу перерізу

S сечения=1600 π дм^2

Объяснение:

любое сечение шара - круг

S круга =πr^2

r - радиус сечения, найти.

d шара = 82 дм, => R =41 дм - радиус шара.

рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотенуза R=41 дм - радиус шара

катет h = 9 дм - расстояние от центра шара до плоскости сечения

катет r - радиус сечения, найти по теореме Пифагора:

R^2=h^2+r^2

r^2=R^2-h^2

r^2=1600

S сечения =π× 1600=1600 π(дм^2)