Кто может, с заранее большое ! 1) длина ребра куба abcda1b1c1d1 равна 4 см. точка е - середина ребра вв1. вычислите длину ортогональной проекции отрезка еd на плоскость dd1c1. 2) длина ребра куба авсda1b1c1d1 равна 2 см. вычислите расстояние между прямой dd1 и плоскостью асс1. 3) основание треугольной пирамиды sabc является равносторонний треугольник, длина стороны которго равна 6 см. боковое ребро sc перпендикулярно плоскости основания. вычислите расстояние от середины ребра sc до прямой ав, если известно, что sc = 4 см.

1) Длина ребра куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 4 см. Точка Е - середина ребра ВВ₁. Вычислите длину ортогональной проекции отрезка ЕD на плоскость DD₁C₁.
См. рисунок 1 
DЕ - наклонная к плоскости DD₁C₁.
Опустив перпендикуляр ЕЕ₁ на эту плоскость и соединив Е₁ с D, получим прямоугольный треугольник DЕЕ₁, в котором катет DЕ₁ является искомой проекцией. Он  же является и  гипотенузой прямоугольного треугольника DСЕ₁, катеты которого нам известны. 
СЕ₁=ВЕ=4:2=2 
DС=4 
DЕ₁=√(16+4)=2√5 см
-----------------------------
2) Длина ребра куба АВСDA₁B₁C₁D₁ равна 2 см. Вычислите расстояние между прямой DD₁ и плоскостью АСС₁.
См. рисунок 2 
Расстоянием от прямой до плоскости является перпендикуляр к плоскости из любой точки этой прямой. 
DН - искомое расстояие. 
DН- половина диагонали основания. 
Диагональ основания равна 2√2, следовательно,
 DН=√2 см
---------------------------
3) Основание треугольной пирамиды SABC является равносторонний треугольник, длина стороны которго равна 6 см. Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания. Вычислите расстояние от середины ребра SC до прямой АВ, если известно, что SC = 4 см.
См. рисунок 3
 Искомое расстояние - отрезок МН, перпендикулярный АВ. 
По теореме о трех перпендикулярах его проекция также перпендикулярна АВ, и проекция эта является высотой СН правильного треугольника АВС. 
СН=АС sin(60°)=3√3 
МН по т. Пифагора равна корню из суммы квадратов катетов прямоугольного треугольника МСН ( МС, как часть SC, перпендикулярна плоскости АВС по условию).
МН=√(4+27)=√31 см
ответ: расстояние от середины ребра SC до прямой АВ равно √31см