Коробку для цукерок виготовлено у вигляді конуса, твірна якого дорівнює 18 см, а радіус основи 6 см. Розгортка цього конуса зображена на рис. 2. Скільки картону (у см²) потрібно для виготовлення однієї такої коробки, якщо припуски на з'єднання деталей становлять 12 % від кількості картону, що йде на виготовлення самої коробки? Відповідь округліть до сотих. За потреби вважайте π= 3,14.​

506,42 см²

Объяснение:

1) Площадь основания равна произведению числа π на квадрат радиуса основания:

S осн = π · r² = 3,14 · 6² = 113,04 см²

2) Площадь боковой поверхности:

S бок = π · L² · (120° / 360°) = 3,14 · 18² : 3 = 3,14 · 324 : 3 = 339,12 см²

или по -другому:

S бок = π · r · L = 3,14 · 6 · 18 = 339,12 см²,

где

L - это длина образующей; в первом расчете - L в квадрате, т.к. рассматриваем образующую как радиус окружности;

120°/360° - какую часть окружности составляет данный сегмент.

3) Общая площадь:

S = S осн + S бок = 113,04 + 339,12 = 452,16 см²

4) Припуск (12 %), с округлением до сотых:

452,16 · 12 / 100 ≈ 54,26 см²

5) Всего необходимо картона для изготовления одной такой коробки:

452,16 + 54,26 = 506,42 см²

ответ: 506,42 см²