Координаты вершин треугольника a(4; - 8) b(-2; 6) c(2; 4) напишите уравнение прямой содержащей среднюю линию треугольника которая параллельна стороне ас

Добрый день! Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

1. Сначала мы должны найти координаты средней линии треугольника.
Для этого мы можем использовать формулу нахождения средней точки между двумя точками:
Xсредней = (Xa + Xс)/2 и Yсредней = (Ya + Yс)/2, где Xа и Ya - координаты точки а, Xс и Yс - координаты точки с.

Применяя эту формулу для нашего треугольника, получаем:
Xсредней = (4 + 2)/2 = 3
Yсредней = (-8 + 4)/2 = -2

Таким образом, координаты средней точки нашего треугольника равны (3; -2).

2. Затем нам нужно найти уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника и параллельной стороне ас.

Мы знаем, что если две прямые параллельны, то их угловой коэффициент равен. Найдем угловой коэффициент прямой ас.

Угловой коэффициент прямой можно найти, используя формулу:
m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1), где (X1, Y1) и (X2, Y2) - координаты двух точек на прямой.

Применяя эту формулу для стороны ас, получаем:
mас = (4 - (-8)) / (2 - 4) = 12 / (-2) = -6

Таким образом, угловой коэффициент прямой ас равен -6.

3. Так как линия, содержащая среднюю линию треугольника, параллельна стороне ас, ее угловой коэффициент также будет равен -6.

Найдем уравнение прямой, используя точку (3; -2) и угловой коэффициент -6.
Для этого используем уравнение прямой в точечной форме:
y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки на прямой и m - угловой коэффициент прямой.

Подставляя значения, получаем:
y - (-2) = -6(x - 3)

Упростим это уравнение:
y + 2 = -6x + 18

Выразим y:
y = -6x + 18 - 2
y = -6x + 16

Таким образом, уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника и параллельной стороне ас, равно y = -6x + 16.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение вопроса. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!