Координаты центра окружности C(4;8). Напиши уравнение этой окружности, если...

1. ...окружность касается оси Ox:

(x− ? )2+(y− ? )2= ? .

2. ...окружность касается оси Oy:

(x− ? )2+(y− ? )2= ? .

Добрый день! Конечно, я помогу вам с решением задачи.

Для начала, разберёмся с понятием координат центра окружности. В задаче сказано, что координаты центра окружности C(4;8). Здесь 4 - координата центра по оси Ox, а 8 - координата центра по оси Oy.

1. Окружность касается оси Ox:
Для того, чтобы окружность касалась оси Ox, необходимо, чтобы расстояние от центра окружности до оси Ox было равно радиусу окружности. Радиус окружности можно найти, используя теорему Пифагора или формулу:

r^2 = (x - h)^2 + (y - k)^2,

где r - радиус, (h, k) - координаты центра окружности.

Так как окружность касается оси Ox, то её радиус равен расстоянию от центра до оси Ox, то есть 8.

Подставляем известные значения в формулу и получаем:

8^2 = (4 - h)^2 + (8 - k)^2.

В данном уравнении заменим h и k на cooдинаты центра окружности, то есть (4;8):

64 = (4 - 4)^2 + (8 - 8)^2,
64 = 0 + 0,
64 = 0.

Так как уравнение не имеет решений, то окружность не может касаться оси Ox. Поэтому уравнение для такой окружности не существует.

2. Окружность касается оси Oy:
Аналогично, чтобы окружность касалась оси Oy, необходимо, чтобы расстояние от центра окружности до оси Oy было равно радиусу окружности.

Радиус окружности, как и в предыдущем случае, равен 8, так как окружность проходит через точку (4;8).

Подставляем известные значения в формулу:

8^2 = (4 - h)^2 + (8 - k)^2.

Заменяем h и k на соответствующие координаты центра окружности:

64 = (4 - 4)^2 + (8 - 8)^2,
64 = 0 + 0,
64 = 0.

В данном уравнении также получаем равенство 64 = 0. Так как это противоречие, уравнения для окружности, которая касается оси Oy, не существует.

Итак, в обоих случаях окружность с заданными координатами центра не может касаться ни оси Ox, ни оси Oy, поэтому уравнение для такой окружности не существует.

Я надеюсь, что я смог объяснить вам данный материал достаточно понятно! Если у вас есть ещё какие-то вопросы, не стесняйтесь задавать их.