Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр) . Вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен 72

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где
- V - объем цилиндра,
- π - математическая константа, примерное значение которой 3,14,
- r - радиус основания цилиндра,
- h - высота цилиндра.

Из условия задачи у нас уже известно, что V = 72.
Предположим, что радиус основания цилиндра также равен r, а высота конуса также равна h.

Теперь воспользуемся условием, что конус вписан в цилиндр.

Когда мы вписываем одну фигуру в другую, они имеют одно и то же основание и высоту (в данном случае конус вписан в цилиндр), но разные объемы.

Объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3)πr^2h, где
- V - объем конуса.

Теперь мы можем установить соотношение между объемами конуса и цилиндра:

V_конуса = (1/3)πr^2h,
V_цилиндра = πr^2h.

Так как конус и цилиндр имеют одно и то же основание и высоту, у них равны соответствующие размеры.

То есть, если V_цилиндра = 72, то V_конуса = (1/3)V_цилиндра = (1/3) * 72 = 24.

Итак, объем конуса равен 24.