Контрольная работа номер 7 по теме отношения и пропорции​

Хорошо, давайте решим задачу по теме отношения и пропорции. Вот условие контрольной работы номер 7:

Задача: Известно, что 5 работников выполнят работу за 8 дней. Сколько дней потребуется 8 работникам, чтобы выполнить ту же работу?

Пошаговое решение:

1. Обратимся к данному условию и обозначим известные величины. У нас есть 5 работников и 8 дней для выполнения работы.

2. В условии говорится, что 5 работников могут выполнить работу за 8 дней. Это означает, что работники и дни имеют обратно пропорциональное отношение.

3. Для решения задачи воспользуемся формулой пропорции: a/b = c/d, где a и b - первая пропорция (количество работников и количество дней), c и d - вторая пропорция (количество работников и количество дней).

4. Подставим известные значения в формулу: 5/8 = 8/d. Мы заменили количество работников у первой пропорции на 8, так как вторая пропорция задает вопрос, сколько дней потребуется 8 работникам.

5. Далее, чтобы найти неизвестное значение, перекрестно перемножим числа: 5 * d = 8 * 8. Таким образом, мы умножаем первое число первой пропорции на второе число второй пропорции.

6. Решим уравнение, умножив значения: 5d = 64.

7. Для получения результата, разделим обе стороны уравнения на 5: d = 64/5.

Таким образом, 8 работникам потребуется примерно 12.8 дня, чтобы выполнить ту же работу.

Обоснование ответа:
Мы использовали пропорцию, используя отношение между количеством работников и дней, чтобы выразить зависимость между этими величинами. Затем, решив уравнение, мы получили значение количества дней, которое потребуется 8 работникам для выполнения работы.

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.