КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 ВАРИАНТ ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС

МС =2*3-6=6

АДСВ =2,5

легко же думать надо

1. Треугольники MFE и MKL являются подобными по свойству "Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны."

∠MKL=∠MEF по условию

∠FME=∠KML совпадают

Следовательно, мы можем говорить, что стороны этих треугольников пропорциональны. Пропорция =2 , т. к.  ME=ML:2 и KL:FE=2

Значит X=FM=KF=2, т.к. KF - это "половина" стороны MK.

2. Предполагаю, что из рисунка ∠K=∠Q, прилежащие к ним стороны KL и KM соответственно пропорциональны QE и QF ("Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны")

KM:QF=QL:QE=3

Отсюда сторона EF=LM:3=10

3. Рассмотрим треугольники KAN, MCE, KBM и EDN. Они подобны по свойству "Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники подобны", т.к. ∠ DEN= ∠CEM=∠KBM=∠KNA и у всех треугольников есть прямой угол.  

Дальше не понимаю, на рисунке CD=3, а CE=2.. Тут какая-то ошибка! Решение должно быть из подобия этих треугольников

Я оставляю основную мысль - доказал, что все 4 треугольника подобны, потом делим соответствующие стороны друг на друга и получаем коэф пропорции. После этого узнаем соотв стороны.

MC пропорционален сторонам AN и BM.

Объяснение: