Колпак фокусника имеет форму конуса, радиус основания которого равен 9 см, а образующая - 24 см. во время представления фокусник разрезает шляпу по образующей конуса и демонстрирует зрителям сектор, образовавшийся. найдите градусную меру центрального угла этого сектора.

Длина дуги сектора = длине окружности основания = 2 * pi * 9 = 18pi
Длина полной окружности = 2 * pi * 24 = 48pi

Центральный угол составляет 
18pi / 48pi = 3/8 полного угла,
т.е. 
3/8 * 360 = 135 градусов