Коло вписане в рівно боку трапеції поділяє Точкою дотику більшу бічну сторону На відрізки довжиною 2 і 32 сантиметри. Знайдіть висоту трапеції

16 см

Объяснение:

1) Довжини дотичних, проведених до кола з однієї точки, рівні.

Вершини трапеції можна розглядати як ті самі точки, з яких проведені дотичні, які є в даному випадку сторонами трапеції.

2) Отже, на меншій підставі точка дотику відстоїть від вершини на 2 см, а на більшій підставі - на 32 см.

3) Тепер, якщо з вершини меншого підстави опустити перпендикуляр на більшу основу, то вийде прямокутний трикутник:

- його гіпотенуза = 32 + 2 = 34 см - це бічна сторона трапеції;

- горизонтальний катет (різниця між нижньою і верхньою точками торкання) = 32-2 = 30 см;

- вертикальний катет-висота Н, яку треба знайти:

Н = √ (34² - 30²) = √(1156 -900) = √ 256 = 16 см

Відповідь: 16 см

1) Длины касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны.

Вершины трапеции можно рассматривать как те самые точки, из которых проведены касательные, являющиеся в данном случае сторонами трапеции.

2) Следовательно, на меньшем основании точка касания отстоит от вершины на 2 см, а на большем основании - на 32 см.

3) Теперь, если из вершины меньшего основания опустить перпендикуляр на большее основание, то получится прямоугольный треугольник:

- его гипотенуза = 32 + 2 = 34 см - боковая сторона;

- горизонтальный катет (разность между нижней и верхней точками касания)  = 32 - 2 = 30 см;

- вертикальный катет - высота Н, которую надо найти:

Н = √ (34² - 30²) = √(1156 -900) = √ 256 = 16 см