Коло проходить через вершини в,с,d трапеції авсd(ав і вс- основи) і дотикається до сторони ав у точці в.доведіть,що вd2 =вс•аd .

Задача. Коло проходить через вершини В,С,D трапеції АВСD(АD і ВС- основи) і дотикається до сторони АВ у точці В.Доведіть,що ВD^2 =ВС•АD .

По теореме о секущей и касательной:

Из прямоугольного треугольника ABF по т. Пифагора:

Аналогично из ΔBFD:

Что и требовалось доказать.