1. Геометрия
  2. Коэффициент подобия

Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен 4/7, сумма площадей этих треугольников равна 390 см2. Вычисли площадь каждого треугольника.

Cgdhksfggsfjkddf Cgdhksfggsfjkddf    2   16.12.2020 18:05    20

Ответы
LILIAGNATIV LILIAGNATIV  15.01.2021 18:06

ответ: 96см² и 294 см²

Пусть площадь 1 -го тр-ка будет S1, тогда площадь 2-го тр-ка будет S2.

k= 4/7

Есть свойство: отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Составим систему уравнений и решим её

\left \{ {{S1+S2=390} \atop {\frac{S1}{S2} =(\frac{4}{7})^2 }} \right. \left \{ {{S2=390-S1} \atop {49S1=16S2}} \right.\left \{ {{S2=390-S1} \atop {49S1=16(390-S1)}} \right. \left \{ {{S2=390-S1} \atop {49S1+16S1=16*390 } } \right. \left \{ {{S2=390-S1} \atop {S1=6240:65 } } \right.\left \{ {{S2=390-96} \atop {S1=96}} \right. \\\\\left \{ {{S2=294} \atop {S1=96}} \right.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
pepka1 pepka1  07.12.2020 09:48
5. Периметр ромба равен 36 см, а одна из его высот равна 3см. Вычисли площадь ромба.​...
vladsmolin4554 vladsmolin4554  07.12.2020 09:47
Треугольники ABC и A1B1C1 подобны с коэффициентом подобия k=2. Найти площадь треугольника A1B1C1, если AB=5 см, BC=4 см, ∠B=30^∘ можно по подробнее расписать и чертеж​...
yuliyaefremova3 yuliyaefremova3  11.01.2022 00:59
Будет ли четырёхугольник со сторонами 5 см, 5 см, 10 см, 10 см параллелограммом?...
HFccv HFccv  11.01.2022 00:58
1 + 2 =180° 3+ 4=200° угол 3 равен? 1)90°2)100°3) 120°4) нельзя найти...
coolbembel coolbembel  11.01.2022 00:52
Знайдіть кути трикутника, якщо вони пропорційні числам: а) 1, 2, 3; б) 4, 5, 6; в) 5, 5, 8....
kinzya kinzya  21.05.2020 01:27
Знайдіть гострі кути прямокуного трикутника,якщо його зовнішні кути при тиз самиз вершиназ відносяться як 11:16​...
neznaika1112222 neznaika1112222  20.05.2020 20:26
Внутрішні кути трикутника відносяться як 2:3:4. як відносяться зовнішні кути цього трикутника?​...
павел412 павел412  20.05.2020 20:24
Во для умного решите пример №5 то что на картинке за тупые решение жалуюсь​...
dania45451 dania45451  20.05.2020 20:23
Природа якої зони менш всього змінена людиною?...
Julia28122002 Julia28122002  21.05.2020 01:03
Геометрия! 8 класс решить, с пояснениями и чертежом, ​...

Популярные вопросы