1. Геометрия
  2. Катеты прямоугольного треугольника

Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 18 см. вычислите длину медиан, проведенных к катетам.

79025585606 79025585606    3   31.08.2019 11:10    1

Ответы
7547854 7547854  20.08.2020 19:24
Обозначим медианы как AA₁ и CC₁.
Пусть AB = 18, BC = 24 .
Медианы делят противоположную сторону на равные отрезки.
Тогда AC_{1} = C_{1}B = 9
BA_{1} = A_{1}C = 12
По теореме Пифагора в ΔABA₁:
AA_{1} = \sqrt{AB^2 + BA_{1}^2} = \sqrt{18^2 + 12^2} = \sqrt{324 + 144} = \sqrt{468} = 6 \sqrt{13}
По теореме Пифагора в ΔCBC₁:
CC_{1} = \sqrt{BC^2 + BC_{1}^2} = \sqrt{24^2 + 9^2} = \sqrt{576 + 81} = \sqrt{657} = 3 \sqrt{73}
ответ: 6 \sqrt{13}; \ \ 3 \sqrt{73} .
Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 18 см. вычислите длину медиан, проведенных к катетам.
Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 18 см. вычислите длину медиан, проведенных к катетам.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
popovvovapo popovvovapo  18.05.2020 07:43
Один из смежных углов составляет 0,2 другого. Найдите эти смежные углы, МНЕ НУЖЕН ТОЛЬКО ЧЕРТЕЖ...
yyydomayyy yyydomayyy  18.05.2020 07:44
Длина дуги в 60° некоторой окружности равна 6м. Найдите площадь сектора, радиус которого равен радиусу этой окружности, а его центральный угол равен 100°...
mistrgeniy mistrgeniy  18.05.2020 07:44
В правильной треугольной пирамиде MABC сторона основания равна 2√(3 ) см, а боковые грани наклонены к основанию под углом 60°. Найдите -площадь боковой поверхности пирамиды;...
диманназаров диманназаров  18.05.2020 07:46
Найдите углы треугольника ABC, если угол А : угол B : Угол C = 2: 3 : 4 Чертеж и ответ...
everlast112 everlast112  18.05.2020 07:51
4. Изобразите окружность, соответвующей уравнению (х-5)*2 +(у —10)*2 =100+ начертите график(если возможно) ​...
saskam310 saskam310  17.04.2019 22:49
Утрикутнику авс проведено пряму паралельно гіпотенузі,і відомо,що пряма ділить трикутник на дві рівні за площею частини.знайти периметр меншого трикутника​...
olyakei olyakei  17.04.2019 22:49
На рисунке изображена правильная четырёхугольная пирамида sabcd. точки k, p, f и m — середины рёбер sb, sc, sd и sa соответственно. докажите, что плоскости bsd и mkp перпендикулярны​...
эля6910 эля6910  17.04.2019 22:48
Т.р лежит на отрезке вн. известно что вр в два раза длинее нр...
Marymol2005 Marymol2005  17.04.2019 22:46
Побудуйте трикутник, симетричний трикутнику авс відносно точки о,яка знаходиться всередині трикутника авс​...
gribvlad123 gribvlad123  17.04.2019 22:43
Впрямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 20 см и 6 см. найдите радиус окружности, если периметр треугольника равен 60 см....

Популярные вопросы