Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:

с² = a² + b²

c² = 15²+ 36² = 225 + 1296 = 1521

c = √1521 = 39

Площадь прямоугольного треугольника можно найти двумя

S = ab / 2 и S = ch / 2, где h - высота, проведенная к гипотенузе. Отсюда

ab = ch

h = ab / c = 15 · 36 / 39 = 5 · 36 / 13 = 180/13