Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 4, гипотенуза равна 15. найдите периметр этого треугольника

Представим, что 1 катет - 3x, тогда 2 катет - 4x.

Найдем х через теорему Пифагора.

15^2= (3x)^2+ (4x)^2

225=9x^2+ 16x^2

225= 25x^2

x^2= 225/25=9

x=3

Значит 1 катет=3*3=9см, а 2 катет=3*4=12см

Следовательно периметр = 9+12+15=36 см

Пусть в прямоугольном тр-ке ABC с острым угол С сторона АС равна 3х, а сторона ВС - 4х. Тогда составим уравнение по теореме Пифагора:

АВ^2=AC^2+BC^2

225=9x^2+16x^2

225=25x^2

x=sqrt(225/25)=3. Cледовательно, АС=3*3=9, а ВС=4*3=12.

Равс=12+9+15=36.

ответ: периметр треугольника равен 36.

Сделай мое решение лучшим