Катети прямокутного трикутника відносяться,як 8:15,а гіпотинуза дорівнює 34 см .Знайдіть катети трикутника

Відповідь:

16 і 30 см

Пояснення:

Оскільки в нас є відношення катетів як 8:15, то можемо позначити менший катет 8х, а більший — 15х, тоді відношення буде збережено.

Скористаємося теоремою Піфагора — квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів (, де a i b — катети, с — гіпотенуза).

Тоді отримаємо таке рівняння:

Так як ми позначали за х довжину, а довжина не може бути від'ємна, то нам підходить тільки відповідь х=2.

Отже, довжина меншого катета 8х=8*2=16 см, а більшого — 15х=15*2=30 см.

16 см,  30 см.

Объяснение:

Нехай катет а=8х см, в=15х см, тоді за теоремою Піфагора

с²=а²+в²;  34²=(8х²)+(15х)²;  1156=64х²+225х²;  289х²=1156;  х²=4;  х=2.

а=8*2=16 см;  в=15*2=30 см.