Катет прямоугольного треугольника 8 см а противолежащий угол равен 45 найти 2-ой катет и гипотенузу треугольника мне надо 2 исправить

iriska198501 iriska198501    2   03.04.2020 16:39    7

Ответы
superman333 superman333  12.10.2020 13:45

8см, 8\sqrt{2} см

Объяснение:

Наш треугольник прямоугольный и один из углов 45°, значит третий угол   треугольника равен 90° - 45° = 45°.

Получается, что в треугольнике 2 равных угла по 45°, следовательно данный треугольник равнобедренный, следовательно катеты a и b равны, то есть второй катет тоже 8 см.

Гипотенузу c находим по теореме Пифагора:

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{8^{2} + 8^{2}} = \sqrt{64 + 64} =\sqrt{128} = 8\sqrt{2} (см)

P.S

Признак равнобедренного треугольника: если два угла треугольника равны, то такой треугольник равнобедренный

Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия