Катет прямоугольного треугольника=14 см а косинус противолежащего угла =24/25.найти другие стороны этого треугольника

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠А=90°, АВ=14 см, cos С=24\25. Найти АС и ВС.

Решение: косинусом угла С является отношение прилежащего катета АС к гипотенузе ВС.

Пусть АС=24х см, ВС=25х см, тогда по теореме Пифагора

(25х)²=14²+(24х)²

625х²=196+576х²

49х²=196;  х²=4;  х=2

АС=24*2=48 см;   ВС=25*2=50 см.

ответ: 48 см, 50 см.