Карточка №1.
1) abcda1b1c1d1 - параллелепипед. укажите прямые, параллельные прямой d1c1
3) данные на фото. докажите, что a, b ,c лежат в одной плоскости

Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с вопросом.

Карточка №1.
1) У нас есть параллелепипед, и нам нужно указать прямые, которые параллельны прямой d1c1. Для начала, давайте визуализируем наш параллелепипед. Для удобства, представим его в виде куба, где прямая d1c1 будет являться одной из диагоналей основания куба. Представим наше основание в виде квадрата ABCD, где A и B соответствуют вершинам прямой d1c1, а C и D – вершинам противоположного основания.

Теперь нам нужно найти прямые, которые параллельны прямой d1c1. Мы знаем, что параллельные прямые никогда не пересекаются. Если две прямые находятся в одной плоскости и не пересекаются, то их можно считать параллельными. В нашем случае, все прямые, проходящие через точки A и B, будут параллельны прямой d1c1.

Таким образом, прямые Ab, Ac, Ad и Ab1, Ac1, Ad1 (где b, c, d и b1, c1, d1 – вершины прямоугольников, лежащих на одной стороне куба), будут параллельны прямой d1c1.

2) Теперь перейдем ко второму вопросу: данных на фотографии нам нужно доказать, что точки a, b и c лежат в одной плоскости.

Для начала, давайте вспомним, что плоскость – это нечто, имеющее только длину и ширину, но не имеющее толщины. Если точки лежат на одной плоскости, то их можно мысленно соединить линиями, и все эти линии будут находиться в одной плоскости.

На фотографии у нас есть точки a, b и c. Для того, чтобы доказать, что они лежат на одной плоскости, нам достаточно провести линии между всеми этими точками и проверить, что они все находятся в одной плоскости.

Давайте проведем линию от точки a до точки b, затем от точки b до точки c, и, наконец, от точки c до точки a. Если все линии будут лежать в одной плоскости, то это будет означать, что точки a, b и c действительно лежат в одной плоскости.

Таким образом, если линии ab, bc и ca лежат в одной плоскости, то мы можем утверждать, что точки a, b и c лежат в одной плоскости.

Вот таким образом мы можем решить задачу и дать обоснованный ответ. Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.