Какую часть объема шара составляет объем шарового сегмента, у которого высота равна 0,1 диаметра шара, равного 20 см?

Добрый день, ученик!

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание формулы объема шара и формулы объема шарового сегмента.

1. Объем шара рассчитывается по формуле V = (4/3) * π * r^3, где V - объем шара, π - число Пи (примерно равное 3,14), r - радиус шара.
В данном случае радиус шара можно найти, разделив диаметр на 2: r = 20 см / 2 = 10 см.

2. Объем шарового сегмента рассчитывается по формуле Vseg = (1/6) * π * h * (3a^2 + h^2), где Vseg - объем шарового сегмента,
h - высота шарового сегмента, a - радиус основания шарового сегмента (не путать с радиусом шара).

Теперь перейдем к решению. Для начала найдем высоту шарового сегмента.
Высота шарового сегмента составляет 0,1 диаметра шара, равного 20 см:
h = 0,1 * 20 см = 2 см.

Теперь найдем радиус основания шарового сегмента.
Известно, что радиус шара равен 10 см. Поэтому радиус основания шарового сегмента равен радиусу шара минус высота шарового сегмента:
a = r - h = 10 см - 2 см = 8 см.

Теперь осталось рассчитать объем шарового сегмента по формуле:
Vseg = (1/6) * π * h * (3a^2 + h^2) = (1/6) * 3,14 * 2 см * (3 * 8^2 см^2 + 2 см^2).

Выполним расчеты:
Vseg = (1/6) * 3,14 * 2 см * (3 * 64 см^2 + 4 см^2) = (1/6) * 3,14 * 2 см * (192 см^2 + 4 см^2)
= (1/6) * 3,14 * 2 см * 196 см^2 = 1/6 * 3,14 * 2 см * 196 см^2 = 1/6 * 3,14 * 2 * 196 см^3
= 3,14/6 * 2 * 196 см^3 = 3,14/6 * 392 см^3 = (3,14 * 392)/(6 * 1) см^3.

Сократим дробь:
Vseg = (3,14 * 392)/6 см^3 ≈ 616,99 см^3.

Таким образом, объем шарового сегмента составляет примерно 616,99 см^3.

Округленный ответ: Около 617 см^3.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным для тебя. Если возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!