Какой должна быть ширина (Х) прямоугольной рамки для фотографии, указанной на рисунке, чтобы прямоугольники рамки и фотографии были подобны?

Для того чтобы понять, какой должна быть ширина прямоугольной рамки (обозначим ее за Х), чтобы прямоугольники рамки и фотографии были подобными, нужно использовать основные свойства подобных фигур.

Подобные фигуры - это фигуры, которые имеют одинаковую форму, но могут иметь различный размер.

На рисунке мы видим прямоугольную рамку и внутри нее фотографию.
Пусть ширина рамки будет Х, а ее длина будет У. Ширина фотографии будет а, а ее длина - b.

Мы хотим, чтобы прямоугольники рамки и фотографии были подобными. Это означает, что соотношение их сторон должно быть одинаковым.

Отношение ширины рамки к длине рамки будет Х/У.
Отношение ширины фотографии к ее длине будет a/b.

Если прямоугольники рамки и фотографии подобны, то эти два отношения должны быть равными:
Х/У = a/b

Мы знаем, что ширина фотографии (а) равна 12 см, а ее длина (b) равна 9 см.

Подставим эти значения в уравнение и найдем значение Х:
Х/У = 12/9

Чтобы избавиться от деления, мы можем умножить обе части уравнения на У:
Х = (12/9) * У

Теперь мы знаем, что ширина рамки равна (12/9) умноженное на длину рамки (У).

Теперь представим, что длина рамки (У) равна 18 см (это значение можно посмотреть на рисунке).
Подставим это значение в уравнение и найдем ширину рамки (Х):
Х = (12/9) * 18

Выполняем вычисления:
Х = (12/9) * 18 = 24

Таким образом, ширина прямоугольной рамки должна быть 24 см, чтобы прямоугольники рамки и фотографии были подобными.