Какова сторона правильного многоугольника м1м2м3м4м5м6м7м8, если площадь четырехугольника м3м6м7м8 равна√2

Центральный угол вычисляется легко: 360° : 8 = 45°
треугольник (половина указанного 4-угольника) опирается на диаметр, следовательно он прямоугольный...
медиана (это радиус описанной окружности) разделит треугольник на два равновеликих (равных по площади)...
сторону 8-угольника можно найти из треугольника с центральным углом в 45°

Чертёж нарисуйте сами, это очень просто.

В правильном восьмиугольнике противолежащие стороны параллельны.
М₂М₃ ll М₆М₇, значит М₃М₆⊥М₆М₇, значит тр-ник М₃М₆М₇ прямоугольный.
Аналогично тр-ник М₃М₇М₈ прямоугольный. Эти треугольники равны по равным катетам М₆М₇ и М₇М₈ и общей гипотенузе М₃М₇, значит S(М₃М₆М₇)=S(М₃М₆М₇М₈)/2=√2/2.
В тр-ке М₃М₆М₇ М₆О - медиана (О - точка пересечения больших диагоналей восьмиугольника, его центр), значит S(М₆ОМ₇)=S(М₃М₆М₇)/2=√2/4.
Площадь восьмиугольника: S₈=8·S(М₆ОМ₇)=8·√2/4=2√2 - это ответ.